NMMRUS 3 Loesung

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Eierspeise

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Wir nennen die Anzahl an Eieren, die der Koch nach Hause getragen hat und nach denen gefragt wird x. Ein Duzent Eier koster p Cent (ein Duzent = 12 Stück).

Das sind die Eier, die der Koch tatsächlich bezahlt hat (x-2) - zum ursprünglichen Preis p. p wird durch 12 dividiert, weil p der Preis für ein Duzent Eier ist.

Das sind die Eier, für die der Koch den Preis zurückrechnet - wie erwähnt p-1.

Weil mir das "durch 12" nicht gefällt, werden beide Gleichungen mit 12 multipliziert und dann gleich gesetzt:



Die letzte Gleichung wird ausmultipliziert.

Auf beiden Seiten kann man xp subtrahieren.


Die letze Erkenntnis kann man in eine der Gleichungen von vorher einsetzen (x=2p).




Jetzt heißt es Quadratische Gleichungen auflösen ;-)




Da der Preis eine positive Zahl ist (der Koch muss für die Eier Geld hergeben - er bekommt kein Geld dafür, dass er Eier "kauft") - kommt nur eine Lösung für p in Frage - jene mit dem + .



Von vorher wissen wir, dass x=2p ist.

Der Koch hat also 18 Eier heimgetragen. Der ursprüngliche Preis für ein Duzent Eier ist 9 Cent.