Was liefern die folgenden Funktionen zurück?
f 1 ( z ) = | z | 2 z {\displaystyle f_{1}(z)={\frac {\left|z\right|^{2}}{z}}}
f 2 ( z ) = i | z | 2 z {\displaystyle f_{2}(z)={\frac {i\left|z\right|^{2}}{z}}}
f 3 ( z ) = z 2 + | z | 2 2 z {\displaystyle f_{3}(z)={\frac {z^{2}+\left|z\right|^{2}}{2z}}}
f 4 ( z ) = z 2 − | z | 2 2 i z {\displaystyle f_{4}(z)={\frac {z^{2}-\left|z\right|^{2}}{2iz}}}
Weil für alle z = 0 {\displaystyle z=0} die obigen Formeln undefiniert sind, gilt f i ( 0 ) = 0 {\displaystyle f_{i}(0)=0} .
Lösung
die obigen Formeln undefiniert sind, gilt 
.