NMMRUS 99 Loesung
Wie er seine Herde aufteilte
Am besten wir das Pferd in diesem Fall von Hinten aufgezäumt. D.h. man betrachtet den jüngsten Sohn (der als Letzer d'rankommt), dann den nächstätesten, der davor d'ran war usw. Der jüngste Sohn hat den Index 0, der zweitjüngste den Index 1, ... der älteste Sohn hat den Index n und es gibt n Söhne.
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Was wissen wir
Der jüngste (letze) Sohn nimmt Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle k_0} Kühe, danach sind keine mehr über - auch nicht für seine Frau. Das ist die Anfangsbedingung.
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Der Sohn i nimmt Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle k_0 - i} Kühe. Da wir verkehrt zählen, nimmt der Sohn, der vorher dran ist (der mit dem höheren Index) eine Kuh weniger als, der der nachher dran ist. Seine Frau bekommt ein Neuntel, von dem Rest, der dann noch über ist. Für den Rest, der dann noch über ist, müssen wir die Kühe, die der Sohn nimmt vorher abziehen und erhalten folgende Bezieheung für die Menge an Kühen, die die Familie i erhält:
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Das Neuntel von den Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle k_0 - i} läßt sich herausheben und von dem "Einser" abziehen, dann sind es Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 8 \over 9} und die Fomel sieht etwas besser aus:
Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle F_i = (k_0 - i) {8 \over 9} + {R_i \over 9}}