MR 03 Lösung rlk

Diese Lösung ist noch nicht vollständig, ich habe noch nicht alles eingetippt, was ich mir überlegt habe und ich denke weiter nach...

Die folgenden 13 Ausdrücke haben den Wert 50

Verschiedenes (5)

$2\cdot 5^{2}$
$7^{2}+1$
${\frac {1}{(\sin(\operatorname {arccot}(7))^{2}}}$
$2(4!+1)$
$\left\lfloor {\sqrt {\left\lfloor {\sqrt {\left\lfloor {\sqrt {\left\lfloor {\sqrt {\left\lfloor {\sqrt {\left\lfloor {\sqrt {\left\lfloor {\sqrt {\left\lfloor {\sqrt {\left\lfloor {\sqrt {\left\lfloor {\sqrt {\left(\left(\left(1+1+1\right)!\right)!\right)!}}\right\rfloor }}\right\rfloor }}\right\rfloor }}\right\rfloor }}\right\rfloor }}\right\rfloor }}\right\rfloor }}\right\rfloor }}\right\rfloor }}\right\rfloor$ [HAKMEM #34]

Grenzwerte (3)

$\lim _{x\to 0}{\frac {\sin(100x)}{2x}}$
$\lim _{x\to 0}150\cdot {\frac {\sinh(x)-\sin(x)}{x^{3}}}$
$\lim _{x\to 0}100\cdot {\frac {\tan(x)-\sin(x)}{x^{3}}}$

Summen (4)

$\sum _{n=0}^{\infty }\left({\frac {49}{50}}\right)^{n}$
$\sum _{n=-\infty }^{\infty }\left({\frac {7^{2}}{51}}\right)^{|n|}$
$3+\sum _{p\in \mathbb {P} \land p\leq 17}(p-3)$
$\ln(e)+\sum _{n=0}^{\infty }n\left({\frac {6}{7}}\right)^{n+\exp(\mathbf {i} \pi )}$

Integrale (2)

$\displaystyle \int _{1}^{e^{50}}{\frac {1}{x}}\,\mathrm {d} x$
$\int _{0}^{\pi }\sin(x)\,\mathrm {d} x\cdot \int _{0}^{\sqrt {10}}y\cdot y\cdot y\,\mathrm {d} y$