MR 03 Lösung rlk

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Diese Lösung für MR_03 ist noch nicht vollständig, ich habe noch nicht alles eingetippt, was ich mir überlegt habe und ich denke weiter nach...

Die folgenden 17 Ausdrücke haben den Wert 50

Verschiedenes (6)

2\cdot 5^2
7^2+1
\frac{1}{(\sin(\arccot(7))^2}
2(4!+1)
\left\lfloor\sqrt{\left\lfloor\sqrt{\left\lfloor\sqrt{\left\lfloor\sqrt{\left\lfloor\sqrt{\left\lfloor\sqrt{\left\lfloor\sqrt{\left\lfloor\sqrt{\left\lfloor\sqrt{\left\lfloor\sqrt{\left(\left(\left(1+1+1\right)!\right)!\right)!}\right\rfloor}\right\rfloor}\right\rfloor}\right\rfloor}\right\rfloor}\right\rfloor}\right\rfloor}\right\rfloor}\right\rfloor}\right\rfloor
[HAKMEM #34]
\left\lfloor\frac{\phi^{10}-\phi^{5}}{\sqrt{5}}\right\rfloor mit dem Verhältnis \phi=\frac{1+\sqrt{5}}{2} des goldenen Schnitts

Grenzwerte (3)

\lim_{x\to 0}\frac{\sin(100 x)}{2 x}
\lim_{x\to 0}150\cdot\frac{\sinh(x)-\sin(x)}{x^3}
\lim_{x\to 0}100\cdot\frac{\tan(x)-\sin(x)}{x^3}

Summen (5)

\sum_{n=0}^\infty\left(\frac{49}{50}\right)^n
\sum_{n=-\infty}^\infty\left(\frac{7^2}{51}\right)^{|n|}
3+\sum_{p\in\mathbb{P}\land p\leq 17}(p-3)
\ln(e)+\sum_{n=0}^{\infty}n\left (\frac{6}{7}\right)^{n+\exp(\mathbf{i}\pi)}
\sum_{n=3}^{5}n^2

Integrale (3)

\displaystyle\int_1^{e^{50}}\frac{1}{x}\,\mathrm{d}x
\int_0^\pi\sin(x)\,\mathrm{d}x \cdot\int_0^\sqrt{10} y \cdot y \cdot y \,\mathrm{d}y
\left\lfloor2^4 \int_{-\infty}^\infty \frac{\sin(x)}{x}\,\mathrm{d}x \right\rfloor