Difference between revisions of "NMMRUS 56 Loesung"
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| − | Die Indizes K und Z stehen für Kutsche bzw. Zug. v ist eine Geschwindigkeit - s ohne Index ist der Weg von Inverness bis Glasgow in Meilen. <math> | + | Die Indizes K und Z stehen für Kutsche bzw. Zug. v ist eine Geschwindigkeit - s ohne Index ist der Weg von Inverness bis Glasgow in Meilen. <math>s_k</math> , <math>s_z</math> sind die Wege, die Kutsche bzw. Zug zurückgelegt haben, wenn sie sich treffen. Wenn sie sich treffen, dann sind seit der Abfahrt t Stunden vergangen. Gefragt ist nach <math>s_z</math> das ist die Entfernung vom Zug nach Glasgow (der Zug fuhr in Glasgow weg). |
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| + | 1) <math>v_k \cdot t = s_k</math><br/> | ||
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| + | 4) <math>v_k \cdot (s_k - s_z) = s_k</math><br/> | ||
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| + | Ausmultiplizieren | ||
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| + | 6) <math>v_k s_k - v_k s_z = s_k</math><br/> | ||
| + | 7) <math>v_z s_k - v_z s_z = s_z</math> | ||
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| + | Die s zusammenfassen und die "Minusse" auf die andere Seite | ||
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| + | 8) <math>(v_k - 1) s_k = v_k s_z</math><br/> | ||
| + | 9) <math>v_z s_k = (v_z + 1) s_z</math> | ||
Revision as of 19:38, 24 October 2007
Von Inverness bis Glasgow
I=Inverness G=Glasgow K=Kutsche Z=Zug
Die Indizes K und Z stehen für Kutsche bzw. Zug. v ist eine Geschwindigkeit - s ohne Index ist der Weg von Inverness bis Glasgow in Meilen. , sind die Wege, die Kutsche bzw. Zug zurückgelegt haben, wenn sie sich treffen. Wenn sie sich treffen, dann sind seit der Abfahrt t Stunden vergangen. Gefragt ist nach das ist die Entfernung vom Zug nach Glasgow (der Zug fuhr in Glasgow weg).
1)
2)
Aus der Angabe wissen wir, dass um soviel Meilen größer als ist wieviel Stunden seit der Abfahrt vergangen sind. D.h.
3)
Zusammen folgt
4)
5)
Ausmultiplizieren
6)
7)
Die s zusammenfassen und die "Minusse" auf die andere Seite
8)
9)
