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Revision as of 12:52, 21 July 2007

Wie breit ist der Fluß?

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Das langsamere Boot ist rot dargestellt und fährt mit der Geschwindigkeit v_A - das schnellere Boot (blau) fährt mit v_B. Nach der Zeit t₁ treffen sich die Beiden Boote zum ersten Mal bei Punkt X. b ist die Breite des Flusses.

1) ${v_{A}}\cdot {t_{1}}=720$
2) Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle {v_B}\cdot{t_1} = b - 720}

Nach t₂ treffen sich die Boote zum zeiten Mal.

3) Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle {v_A}\cdot{t_2} = b + 400}
4) Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle {v_B}\cdot{t_2} = {2}{b} - 400}

Das ist die Umsetzung der Angabe in mathematische Formeln (dass die Boote 10 Minuten waren ist irrelevant, da sie beide die 10 Minuten warten - es ist egal, dass sie nicht gleichzeitig 10 Minuten warten).

1) wird durch Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle v_A} dividiert - 2) wird durch Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle v_B} dividiert, dann steht links in beiden Fällen Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle t_1} .

5) Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle {t_1} = \frac{720}{v_a}}
6) Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle {t_1} = \frac{b - 720}{v_B}}

Wenn die linken Seiten gleich sind, dann könne wir die Rechten gleich setzen (und entledigen uns somit dem Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle t_1} .

7) Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \frac{720}{v_a} = \frac{b - 720}{v_B}}

Jetzt multiplizieren wir mit Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle v_A} und dividieren gleichzeitig durch Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle b - 720} .

8) Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \frac{720}{b - 720} = \frac{v_A}{v_B}}

Die rechte Seite wird wegfallen, wenn wir mit 3) 4) das gleiche machen, wie mit 1) 2) - also 3) wird durch Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle v_A} - und 4) durch Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle v_B} dividiert.

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 Das langsamere Boot ist rot dargestellt und fährt mit der Geschwindigkeit <b>v<sub>A</sub></b> - das schnellere Boot (blau) fährt mit <b>v<sub>B</sub></b>. Nach der Zeit <b>t<sub>1</sub></b> treffen sich die Beiden Boote zum ersten Mal bei Punkt <b>X</b>. <b>b</b> ist die Breite des Flusses.
-) <math>{vA}\cdot{t1} = 720</math><br/>
+) <math>{v_A}\cdot{t_1} = 720</math><br/>
-) <math>{vB}\cdot{t1} = b - 720</math>
+) <math>{v_B}\cdot{t_1} = b - 720</math>
+Nach <b>t<sub>2</sub></b> treffen sich die Boote zum zeiten Mal.
+) <math>{v_A}\cdot{t_2} = b + 400</math><br/>
+) <math>{v_B}\cdot{t_2} = {2}{b} - 400</math>
+Das ist die Umsetzung der Angabe in mathematische Formeln (dass die Boote 10 Minuten waren ist irrelevant, da sie <b>beide</b> die 10 Minuten warten - es ist egal, dass sie nicht gleichzeitig 10 Minuten warten).
+) wird durch <math>v_A</math> dividiert - 2) wird durch <math>v_B</math> dividiert, dann steht links in beiden Fällen <math>t_1</math>.
+) <math>{t_1} = \frac{720}{v_a}</math><br/>
+) <math>{t_1} = \frac{b - 720}{v_B}</math>
+Wenn die linken Seiten gleich sind, dann könne wir die Rechten gleich setzen (und entledigen uns somit dem <math>t_1</math>.
+) <math>\frac{720}{v_a} = \frac{b - 720}{v_B}</math>
+Jetzt multiplizieren wir mit <math>v_A</math> und dividieren gleichzeitig durch <math>b - 720</math>.
+) <math>\frac{720}{b - 720} = \frac{v_A}{v_B}</math>
+Die rechte Seite wird wegfallen, wenn wir mit 3) 4) das gleiche machen, wie mit 1) 2) - also 3) wird durch <math>v_A</math> - und 4) durch <math>v_B</math> dividiert.

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