NMMRUS 90

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Wie breit muss der Streifen sein?

Mechaniker und Arbeiter, die meist keine großen Mathematiker sind, lösen manche schwierigen Probleme auf höchst praktische Art und Weise. Ich möchte unsere Rätselrater auf die kluge Methode aufmerksam machen, nach der zwei Bauern ihre Angelegehheit regelten.

Ein Rancher aus Texas, der mehr Land sein eigen nannte, als er bequem zu bewirtschaften vermochte, überließ die Hälfte eines Feldes seinem Nachbarn. Dieses Feld war 2000 Yards lang und 1000 Yards breit, aber weil es in einigen Streifen eine schlechtere Bodenkultur aufwies, wurde der Fairness halber beschlossen, das Feld seinem Umfang nach von außen her zu mähen, anstatt es in Hälften zu teilen.

Ich nehme an, unsere Rätselrater haben keine große Schwierigkeit, die Breite eines Randstreifens zu bestimmen, der an den Außenseiten des Feldes verläuft und genau die Hälfte der gersamten Ernte enthält. Dazu existiert eine ganz einfache Regel, die auf jedes rechteckige Feld zutrifft.

Bemerkung

Ich konnte mit dem letzten Satz nichts anfangen (darum der Hinweis). Diese gesuchte einfache Regel lernt man meines Wissens nach nicht in der Schule, denn die Anwendung ist zu sehr eingeschränkt. Ich würde den letzen Satz so umformulieren:

Gesucht ist eine Formel, die die Breite des gesuchten Streifens aus Parametern des Feldes ermittelt und nur die 4 Grundrechnungsarten braucht (+ - * / also keine Wurzel oder sonst 'was).

Lösung

Bitte versucht es zuerst selber - drückt nicht gleich auf den Link.

Gardners Lösung
Fossys Lösung