MR 07 Loesung
Die Perle des Abakus
Die Skizze hat ein relativ großes Loch, weil man so die Verhältnisse besser erkennen kann:
Durch das (gebohrte) Loch hat die Kugel die Deckkalotten verloren. Die Kugeln auf der Stange der Kugerlrechnenmaschine sitzen näher beieinander als der Durchmesser Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle D} der Kugel vorgibt. Dieses kürzere Maß nenne ich Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle h} und es hängt natürlich von Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle D} und Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle d} ab:
Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle h = \sqrt{D^2 - d^2}}
Um das gesuchte Volumen der Kugel mit Durchmesser Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle D} mit dem Loch mit Durchmesser Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle d} zu finden führt (in diesem Fall) der einfachste und schnellste Weg über ein Integral der Querschnitte. Es wird von 0 bis Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle h over 2} integriert und das Ergebnis mal zwei genommen um das Gesamtvolumen zu erhalten, das auch aus der anderen Hälfte besteht.