MR 03

Was ergibt 50

Die Aufgebe besteht darin möglichst viele Formeln zu finden, bei denen 50 herauskommt. Ich selbst habe die Anzahl (nach zwei Bier) mit "hundert werde ich schon finden" angegeben.

Prinzipiell gibt es natürlich unendlich (sogar überabzählbar unendlich) viele mathematische Formeln, bei denen 50 herauskommt. Die Metaaufgabe besteht also darin, Regeln anzugeben, die zusätzlich erfüllt sein müssen, damit es nicht (ganz) so leicht ist.

Regel 1

Man darf alles verwenden - alle Operatoren - beliebige Funktionen - Summen, Integral - alles was die Mathematik hergibt.

Regel 2

Man könnte z.B. $\underbrace {1+1+\cdots +1} _{50{\text{ Einser}}}$ nehmen, denn das wäre bis jetzt erlaubt. Aber auch $\underbrace {1+1+\cdots +1} _{48{\text{ Einser}}}+2$ oder $\underbrace {1+1+\cdots +1} _{45{\text{ Einser}}}+2+3$ .

Die Einschränkung nach Regel 2 ist also: Es müssen in der Formel genau drei Zahlen vorkommen.

Die fünfzig aufaddierten Einser sind damit vom Tisch. Es ist aber erlaubt beliebig viele andere "Dinge" zu verwenden z.B. $\pi$ .

Regel 3

So, jetzt wäre z.B. $15+16+19$ erlaubt. Dann gibt es aber mit $1+1+48$, $1+2+47$, $1+3+46$, usw. insgesamt ?? Möglichkeiten - die zusammengenommen nicht sehr spannend sind.

Die Einschränkung nach Regel 3 ist: Die Formeln dürfen sich nicht nur durch die eingesetzen drei Zahlen unterscheiden. D.h. nach dem Beispiel von oben $a+b+c$ (wobei a, b und c beliegige Zahlen sind) zählt nur als 1.