Maximale Fläche von Grundstück mit 2 runden Ohrwaschln, Abmessungen a,b Zaunlänge = 50m - Umfang U Fläche F.
U = 3 2 b + a + a π 2 + b π 4 {\displaystyle U={\frac {3}{2}}b+a+a{\frac {\pi }{2}}+b{\frac {\pi }{4}}}
U = 50 {\displaystyle U=50}
[ 1 ] ⋯ ⇒ b = 200 − 4 a − 2 a π 6 + π {\displaystyle [1]\cdots \Rightarrow b={\frac {200-4a-2a\pi }{6+\pi }}}
F = a b + a 2 π 8 + b 2 π 32 {\displaystyle F=ab+a^{2}{\frac {\pi }{8}}+b^{2}{\frac {\pi }{32}}}
Einsetzen von [1] in die obige Formel von F und nach ein paar Umformungen von open-axiom (freies Algebra Programm)
⋯ F = a 2 ( π 3 − 44 π − 96 ) + a ( 600 π + 4800 − 100 π 2 ) + 5000 π 4 π 2 + 48 π + 144 {\displaystyle \cdots F={\frac {a^{2}(\pi ^{3}-44\pi -96)+a(600\pi +4800-100\pi ^{2})+5000\pi }{4\pi ^{2}+48\pi +144}}}
![{\displaystyle [1]\cdots \Rightarrow b={\frac {200-4a-2a\pi }{6+\pi }}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0a5542f1135d4550cc742dd579a9bd2960b93cd3)
