MR 04

In den folgenden Formeln kommen immer (bis auf wenige Ausnahmen) genau 3 Zahlen vor. Die Fragen lauten: "Was kommt heraus?" - und: "Warum gerade das?"

$17+18+20$

$5\cdot (4+7)$

$7^{2}+6$

$\sum _{i=1}^{2\cdot 5}i$

${\binom {8}{3}}-1$

$n=3;{\binom {6}{n}}+{\binom {7}{n}}$

${\sqrt {{6050} \over {\pi }}}\cdot \int \limits _{x\in \mathbb {R} ^{+}}e^{-{{x^{2}} \over 2}}\,dx$

Gesucht ist die positive Nullstelle des Polynoms $x^{2}+10x-3575$

Ich sag's nur 1 Mal: Konrad ist (heute) 88 Jahre alt. Konrad ist heute 4 Mal so alt wie Angelika damals war als Konrad genauso alt war, wie Angelika heute ist. Wie alt ist Angelika heute?

Es wird ein Turm aus Orangen gebaut. Der Turm hat die Form eines Tetraeders mit einer Seitenlänge von 6 Orangen. Die Grundfläche ist ein Dreieck mit 6 Orangen Seitenlänge - in der nächste Zeile (auf der Grundfläche) liegen 5 Orangen, dann vier usw. In der zweiten Ebene liegt ein ähnliches Dreieck mit einer Seitenlänge von 5 Orangen usw. Auf der Spitze liegt dann eine einzige Orange. Die Frage lautet nun: Wenn man die Orange auf der Spitze des Tetraeders aufisst, wie viele Orangen bleiben dann über?

${\big (}\sum _{n=1}^{6}{\sum _{i\leq n;i\in \mathbb {N} }{i}}{\big )}-1$