Difference between revisions of "NMMRUS 123 Loesung"
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[[Image:NMMRUS_123_A.png|B startet von links und erreicht Y, währernd C (zuerst mit A) nach X radelt um dann B bei Y abzuholen]] | [[Image:NMMRUS_123_A.png|B startet von links und erreicht Y, währernd C (zuerst mit A) nach X radelt um dann B bei Y abzuholen]] | ||
| − | B marschiert Richtung Y während A+C losradeln, bei X wird A abgesetzt und C | + | B marschiert Richtung Y während A+C losradeln, bei X wird A abgesetzt und C radelt wieder zurück zu Y. |
| − | Laut Angabe <math>v_a={1 \over 10}</math> M/min; <math>v_b={1 \over 15}</math> M/min; <math>v_c={1 \over 0}</math> M/min; <math>v_f={40 \over 60}={2 \over 3}</math> M/min. | + | Laut Angabe <math>v_a={1 \over 10}</math> M/min; <math>v_b={1 \over 15}</math> M/min; <math>v_c={1 \over 0}</math> M/min; <math>v_f={40 \over 60}={2 \over 3}</math> M/min; L=40M. |
Da wir ab nun mit "Zeiten" rechnen (Zeit = Weg / Geschwindigkeit), will ich jetzt die Reziprokwerte einführen und diese (?) Zeitikeiten nennen: a=10min/M; b=15min/M; c=20min/M; f= 1.5min/M. | Da wir ab nun mit "Zeiten" rechnen (Zeit = Weg / Geschwindigkeit), will ich jetzt die Reziprokwerte einführen und diese (?) Zeitikeiten nennen: a=10min/M; b=15min/M; c=20min/M; f= 1.5min/M. | ||
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<math>y(b+f)=2xf</math><br/> | <math>y(b+f)=2xf</math><br/> | ||
<math>y={{2xf} \over {b+f}}</math><br/> | <math>y={{2xf} \over {b+f}}</math><br/> | ||
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| + | Ab nun ist y kein Thema mehr, da wir es mittels x ausdrücken können. Ab nun suchen wir x, dass so gewählt wird, dass A genausolange maschiert wie, C braucht um B abzuholen und zum Ziel zu gelangen... | ||
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| + | <math>t=f x + a (L-x)</math><br/> | ||
| + | <math>t=t_1+(L-y) f</math><br/> | ||
| + | <math>t={{2xf} \over {b+f}} b + (L - {{2xf} \over {b+f}}) f </math><br/> | ||
Revision as of 23:32, 1 January 2009
Das Tandem
Wie verfahren die Drei? Zu Fuß ist A am schnellsten - er solltete die länste Strecke zurücklegen, B die andere Strecke und C sollte nie gehen und immer am Rad fahren.
Am Besten beginnt B zu maschieren, während A+C mit dem Tandem losdüsen. Am Punkt X wird A von C abgesetzt und maschiert Richtung Ziel. C fährt alleine mit dem Rad zurück um B abzuholen bei Y hat C B erreicht - beide radeln jetzt Richtung Ziel. X wurde so gewählt, dass A, B+C gleichzeitig eintreffen. Die Konstilation ist so gewählt, dass B eine kürzere Strecke zurücklegen muss wie A. Weiters sind die ganze Zeit alle 3 "beschäftigt" => es gibt keine Totzeiten => das ist die optimale Lösung.
Problem: Wo ist X - wo ist Y - und wie lange dauert das alles? Los geht's:
B marschiert Richtung Y während A+C losradeln, bei X wird A abgesetzt und C radelt wieder zurück zu Y.
Laut Angabe M/min; M/min; M/min; M/min; L=40M.
Da wir ab nun mit "Zeiten" rechnen (Zeit = Weg / Geschwindigkeit), will ich jetzt die Reziprokwerte einführen und diese (?) Zeitikeiten nennen: a=10min/M; b=15min/M; c=20min/M; f= 1.5min/M.
Damit lässt sich y lösen:
Ab nun ist y kein Thema mehr, da wir es mittels x ausdrücken können. Ab nun suchen wir x, dass so gewählt wird, dass A genausolange maschiert wie, C braucht um B abzuholen und zum Ziel zu gelangen...
