Difference between revisions of "NMMRUS 53 Loesung"
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b. Das heurige Beet ist also a+b Kohlköpfe breit. Gefragt ist nach allen Kohlköpfen von heuer - also <math>(a+b)^2</math>. | b. Das heurige Beet ist also a+b Kohlköpfe breit. Gefragt ist nach allen Kohlköpfen von heuer - also <math>(a+b)^2</math>. | ||
Revision as of 11:33, 5 October 2007
Mrs. Wiggs Kohlköpfe
Die Seitenlänge des Beetes aus dem Vorjahr sei a (rotes Quadrat im Bild). Der Zuwachs in der Seitenlänge sei b. Das heurige Beet ist also a+b Kohlköpfe breit. Gefragt ist nach allen Kohlköpfen von heuer - also Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle (a+b)^2} .
Wie groß ist der Zuwachs an Kohlköpfen (grüne Fläche im Bild) - 2 Rechtecke a mal b plus das kleine Quadrat mit Seitenlänge b. Weites wissen wir aus der Angabe, dass das genau 211 ist.
Heben wir nun b heraus.
211 ist also das Produkt von zwei Zahlen: b mal (2a+b) . Blöderweise ist aber 211 eine Primzahl - kann also nicht als Produkt von zwei Zahlen dargestellt werden - außer eine davon ist gleich eins.
D.h. b muss gleich eins sein!
211 ist prim => b = 1
Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 2a+1=211}
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Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle a=105}
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Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle (a+b)^2=106^2=11.236}
Mrs. Wiggs wird heuer also 11.236 Kohlköpfe ernten.
Probe
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