Difference between revisions of "MR 07 Loesung"
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| + | <math>h = sqrt(D^2 - d^2)</math> | ||
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| + | Um das gesuchte Volumen der Kugel mit Durchmesser <math>D</math> mit dem Loch mit Durchmesser <math>d</math> zu finden führt (in diesem Fall) der einfachste und schnellste Weg über ein Integral der Querschnitte. Es wird von 0 bis <math>h over 2</math> integriert und das Ergebnis mal zwei genommen um das Gesamtvolumen zu erhalten, das auch aus der anderen Hälfte besteht. | ||
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Revision as of 10:31, 16 September 2018
Die Perle des Abakus
Die Skizze hat ein relativ großes Loch, weil man so die Verhältnisse besser erkennen kann:
Durch das (gebohrte) Loch hat die Kugel die Deckkalotten verloren. Die Kugeln auf der Stange der Kugerlrechnenmaschine sitzen näher beieinander als der Durchmesser Failed to parse (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle D} der Kugel vorgibt. Dieses kürzere Maß nenne ich Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle h>} und es hängt natürlich von Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle D} und Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle d} ab:
Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle h = sqrt(D^2 - d^2)}
Um das gesuchte Volumen der Kugel mit Durchmesser Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle D} mit dem Loch mit Durchmesser Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle d} zu finden führt (in diesem Fall) der einfachste und schnellste Weg über ein Integral der Querschnitte. Es wird von 0 bis Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle h over 2} integriert und das Ergebnis mal zwei genommen um das Gesamtvolumen zu erhalten, das auch aus der anderen Hälfte besteht.