MR 03 Loesung

Welche Formel ergibt 50?

$2\cdot 5^{2}$

$2\cdot (3^{3}-2)$

Die obige Formel gilt eigentlich nicht, weil 4 Zahlen darin vorkommen.

$7^{2}+1$

$2\cdot 5\cdot 5$

$14+17+19$

${10\cdot 10} \over 2$

${\sqrt {4\cdot 5\cdot 125}}$

$\sum _{i\in \{1..10\}\setminus 5}i$

Die gefällt mir am Besten. Die obige Formel bedeutet: "Was ist die Summe der ersten 10 natürlichen Zahlen - ohne fünf?"

Wo wir schon bei Prosa sind; wie schnell darf man im Ortsgebiet von $(2\cdot 2\cdot 3)$-axing fahren?

${p_{95}+1} \over 10$

Erklärung: $p_{n}$ ist die n-te Primzahl.

$\left\lfloor {\sqrt {\sqrt {\sqrt {17^{11}}}}}+1\right\rfloor$

Erklärung: Die "Hacken" bedeuten: abrunden auf die nächste ganze Zahl - manchmal auch floor() genannt.

$x^{2}-10x-2000;x\in \mathbb {R} ^{+};x=?$

$15+{\binom {7}{3}}$

$5\cdot {\binom {5}{2}}$

$2\cdot \int \limits _{-5}^{5}x\,dx$

$4\cdot \int \limits _{-{\sqrt {5}}}^{\sqrt {5}}x^{3}\,dx$

$8\cdot \int \limits _{-{\sqrt {\sqrt {5}}}}^{\sqrt {\sqrt {5}}}x^{7}\,dx$

Fertig! Nach dem Schema der obigen 3 Formeln lassen sich $\infty$ viele Formeln angeben (die Formeln unterscheiden sich alle, da in der ersten keine, in der zweiten zwei, in der dritten drei usw. Wurzeln bei den Grenzen stehen):

$n\in \mathbb {N} _{0};$

$c=2^{n+1};$

$a={\underbrace {{\sqrt {}}{\sqrt {}}\cdots {\sqrt {}}} _{n{\text{ Wurzeln}}}}5;$

$e=2^{n}-1;$

$c\cdot \int \limits _{-a}^{a}x^{e}\,dx$