Difference between revisions of "NMMRUS 10 pre Loesung"

Latest revision as of 09:16, 2 September 2007

Marys Alter heute sei $M$ , das von Ann $A$ . Das damalige Alter von Mary $M-t$ , sowie Anns $A-t$ . Die Angabe sieht dann so aus:

1) $M=24$
2) $M=2\cdot (A-t)$
3) $M-t=A$

Von dem Doppelten von Gleichung 3) wird Gleichung 2) subtrahiert (damit $A$ herausfällt).

4) $2\cdot (M-t)-M=2\cdot A-2\cdot (A-t)$
5) $M-2\cdot t=2\cdot t$
6) $M=4\cdot t$
7) ${M \over 4}=t$

Mit dem Wissen aus 1) über $M$ folgt:

8) $t={24 \over 4}=6$

Aus 3) und 1) folgt dann unmittelbar:

9) $24-6=A=18$

Ann ist heute 18 Jahre alt.

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-Marys Alter heute sei <math>M_0</math>, das von Ann <math>A_0</math> - analog Marys damaliges Alter <math>M_1</math>, sowie Anns <math>A_1</math>. Die Angabe sieht dann so aus:
+Marys Alter heute sei <math>M</math>, das von Ann <math>A</math>. Das damalige Alter von Mary <math>M - t</math>, sowie Anns <math>A - t</math>. Die Angabe sieht dann so aus:
-) <math>M_0 = 24</math><br/>
+) <math>M = 24</math><br/>
-) <math>M_0 = 2 \cdot A_1</math><br/>
+) <math>M = 2 \cdot (A - t)</math><br/>
-) <math>M_1 = A_0</math>
+) <math>M - t = A</math>
+Von dem Doppelten von Gleichung 3) wird Gleichung 2) subtrahiert (damit <math>A</math> herausfällt).
+) <math>2 \cdot (M - t) - M = 2 \cdot A - 2 \cdot (A - t)</math><br/>
+) <math>M - 2 \cdot t = 2 \cdot t</math><br/>
+) <math>M = 4 \cdot t</math><br/>
+) <math>{M \over 4} = t</math>
+Mit dem Wissen aus 1) über <math>M</math> folgt:
+) <math>t = {24 \over 4} = 6</math>
+Aus 3) und 1) folgt dann unmittelbar:
+) <math>24 - 6 = A = 18</math>
+Ann ist heute 18 Jahre alt.