Difference between revisions of "Quadraträtsel"
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Latest revision as of 11:48, 1 November 2020
Dieses Rätsel wurde durch eine Aufgabe in Programming Praxis inspiriert.
n=4
Finde alle vierstelligen Dezimalzahlen, die mit den vier letzten Stellen ihres Quadrats übereinstimmen.
Das kann man wie bei Programming Praxis als einfache Programmieraufgabe auffassen, es ist aber auch möglich, die Lösungen mit Papier und Bleistift zu finden.
Verallgemeinerung
Fossy hatte die Idee, das Rätsel zu erweitern. Kann man zu einer Lösung von
weitere Lösungen für mit dem Modulus finden? Dazu muss man die Dezimalziffer bestimmen. Gibt es dafür immer genau eine Möglichkeit oder kann es vorkommen, dass es mehrere oder gar keine Lösung gibt?
Die Folge
Die im vorhergehenden Abschnitt eingeführten Dezimalziffern bilden eine Folge. Welche Eigenschaften hat diese? Ist sie endlich (weil es keine passende Fortsetzung gibt), eindeutig (oder verzweigt sie)? Ist sie periodisch?