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Jeder kennt sicher einen Abakus, eine Kugerlrechenmaschine. Es geht um die Kugerln auf den Stangen. Damit das Kugerl auf die Stange geschoben werden kann braucht so eine Kugel ein Loch. So eine durchbohrte Kugel sieht so aus: | Jeder kennt sicher einen Abakus, eine Kugerlrechenmaschine. Es geht um die Kugerln auf den Stangen. Damit das Kugerl auf die Stange geschoben werden kann braucht so eine Kugel ein Loch. So eine durchbohrte Kugel sieht so aus: | ||
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Wir nehmen an, dass die Kugel einen Durchmesser <math>D</math> hat - die Bohrung hat einen Durchmesser <math>d</math>. Es versthet sich von selbst, dass <math>D > d</math> gelten muss. | Wir nehmen an, dass die Kugel einen Durchmesser <math>D</math> hat - die Bohrung hat einen Durchmesser <math>d</math>. Es versthet sich von selbst, dass <math>D > d</math> gelten muss. | ||
Revision as of 10:15, 16 September 2018
Die Perle des Abakus
Jeder kennt sicher einen Abakus, eine Kugerlrechenmaschine. Es geht um die Kugerln auf den Stangen. Damit das Kugerl auf die Stange geschoben werden kann braucht so eine Kugel ein Loch. So eine durchbohrte Kugel sieht so aus:
Wir nehmen an, dass die Kugel einen Durchmesser Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle D} hat - die Bohrung hat einen Durchmesser Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle d} . Es versthet sich von selbst, dass Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle D > d} gelten muss.
Die spannende Frage ist, welches Volumen eine solche durchbohrte Kugel hat. Ich sage ein überraschendes Ergebnis voraus. Wer sich einer komplexen Formel mit vielen Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle D} 's und Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle d} 's gegenüber sieht, hat noch nicht alles weggekürzt und hinreichend vereinfacht.
Lösung
Bitte versucht es zuerst selber - drückt nicht gleich auf den Link.